Úgy tűnik, hogy a fizika törvényei titokzatos matematikai mintát követnek

Érdekes elmélettel állt elő az Oxfordi Egyetem kutatója, Andrei Constantin és csapata: a fizika törvényei egy érdekes matematikai mintát követnek, ami alapvető szabályosságot árulhat el arról, ahogy a világ működik, írja a New Scientist. Az általuk kiadott preprintben arról írnak, hogy a nyelvre vonatkozó Zipf-törvényhez hasonlóan a fizikai jelenségek is szabályos mintázatba rendeződnek.

A Zipf-törvény azt mondja ki, hogy egy természetes nyelv egyes részeiben egy szó előfordulási gyakorisága fordítottan arányos a gyakorisági (előfordulási) táblában levő rangjával. Így, a leggyakoribb szó közel kétszer gyakoribb, mint a második leggyakoribb szó, és háromszor gyakoribb, mint a harmadik helyen lévő, és így tovább. Az angolban például a „the” szó egy nagyobb szöveg 7 százalékát teszi ki, ez a leggyakoribb angol kifejezés, ezt követi az „of”, ami a nagy szöveg 3,5 százalékát adja, és így tovább. A Zipf-törvény más helyzetekben is érvényesnek tűnik, mint például a jövedelemeloszlás vagy a városok népessége.

Andrei Constantin és kutatótársai azt találták, hogy hasonló szabályosság vonatkozik a fizikai törvények megalkotására használt szimbólumokra is. Három egyenletforrást vizsgáltak ennek alátámasztására: A Feynman-előadások fizikából című tankönyvet, a Wikipédián megtalálható emberekről elnevezett egyenletek listáját, illetve a kozmikus infláció elméletét leíró egyenleteket. Ha ezen egyenletek minden szimbólumát és műveletét szóként kezeljük, és gyakoriságát rangsoroljuk, az egyenleteket a Zipf-törvényhez hasonló módon lehet elemezni.

„Arra számítanánk, hogy az eloszlás jelentősen eltér a három különböző egyenletcsoport között, mert különböző helyekről származnak” – idézi a New Scientist Deaglan Bartlettet, a francia Sorbonne Egyetem kutatóját, aki részt vett a tanulmány elkészítésében. „Ehelyett úgy tűnik, hogy mindhárom készlet ugyanerre a mintára illeszkedik. A minta nem jelent meg akkor, ha ugyanezt az elemzést véletlenszerűen generált matematikai kifejezésekre alkalmaztuk.”

Egyelőre nem világos, hogy pontosan mit jelenthet a valóságegyenletek ilyenfajta mintázata. Az egyik lehetséges magyarázat az, hogy leír valamit a valóság működéséről, mondta Eddy Keming Chen, a San Diegó-i Kaliforniai Egyetem kutatója. A kutató szerint mindegyik vizsgált egyenlet önmagában rendkívül pontos az univerzum valós eseményeinek és tényeinek előrejelzésében, így talán az általuk követett minta a valóság természetéről is tartalmaz információkat.

Constantin szerint még a ritkán előforduló szimbólumok esetében is megmarad ez a mintázat. „A kevésbé gyakran megjelenő műveletek, például a hiperbolikus és trigonometrikus függvények is mind ugyanazt a törvényt követik. Ez meglepő” – nyilatkozta.

Bartlett azonban úgy gondolja, hogy az eredmény egyszerűen statisztikai mellékterméke lehet annak, hogy a fizikusok tömören kívánják kifejezni elképzeléseiket, ahelyett, hogy bármi alapvető dolgot elárulnának az univerzumról – ez a magyarázat a Zipf-törvényre is.

„A lehető legtöbb információt szeretnénk közölni a lehető legkevesebb szimbólummal vagy a lehető legrövidebb idő alatt, és ez nagyjából igaz a fizika egyenleteire is” – mondta. „Olyan műveleteket hozunk létre, amelyekről tudjuk, hogy hasznosak.”

Chen szerint mindkét forgatókönyv egyszerre igaz lehet. Ez az emberi agy működését is tükrözheti, mondta, ami olyan egyszerű magyarázatokat részesít előnyben, amelyek segíthetnek előre megjósolni a világot. „Ez a tendencia arra késztet bennünket, hogy figyelmen kívül hagyjuk a bonyolultabb magyarázatokat” – tette hozzá.

Bartlett és Constantin remélik, hogy az értelmezéstől függetlenül a felfedezés segíthet a jövőbeli gépi tanulási modelleknek a fizika új törvényeinek leírásában.