Magyar Péter félrevezeti a szavazókat azzal, hogy a kieső kis pártokra leadott voksok a Fideszt támogatják az EP-választáson

Magyar Péter múlt héten ezeket az állításokat tette a Facebookon: „Reális esélye három pártnak van arra, hogy mandátumot szerez az európai parlamenti választáson. Aki kieső, kis pártokra szavaz, az a FIDESZ-t támogatja.” A bejegyzés 14 ezer lájkot, 11 ezer hozzászólást és 500 megosztást kapott, és a Magyar Péter mellett pultozók számára is ezek jelentik a kommunikációs mankót. Ezért az állítás egy hét alatt rengeteg emberhez eljutott, az ellenzéki közbeszéd részévé tették.

A csütörtökön közzétett videójuk (a 18. másodperctől kezdve) pedig már nem hagy kétséget afelől, hogy itt nem egyszeri hibáról van szó, hanem következetes félrevezetésről: a videóban látható kördiagramon már csak a Fidesz és a Tisza éri el az 5 százalékot, a többi szavazat pedig előbb egységes szürkévé válik, majd egyszerűen hozzáadódik a Fidesz narancssárga körcikkéhez. Az ezt kétségbe vonó hozzászólásokat ahogy a Facebookon, úgy a Youtube-on is azonnal törlik.

Nézzük meg a matematika eszközeivel, hogy ezzel ellentétben mi az igazság.

1. „Reális esélye három pártnak van arra, hogy mandátumot szerez az európai parlamenti választáson”. Magyar Péter a hozzászólásában világossá tette, hogy a Real-PR 93 kutatására hivatkozott. Ez azonban a negyedik helyezett Magyar Kétfarkú Kutya Pártot 7 százalékra, az ötödik helyezett Mi Hazánk Mozgalmat pedig 5 százalékra mérte. Tehát még ha pontosnak is kezelnénk a Magyar Péter által kiválasztott kormányközeli közvélemény-kutatást, akkor sem lenne igaz, hogy csak 3 pártnak lenne reális bejutási esélye. A szakértői konszenzus szerint egyébként 6 pártnak van reális esélye EP-mandátumra: Fidesz-KDNP, Tisza Párt, DK-MSZP-Párbeszéd, Kétfarkú Kutya Párt, Mi Hazánk, Momentum.
2. „Aki kieső, kis pártokra szavaz, az a FIDESZ-t támogatja”. Ez még akkor sem lenne igaz, ha csak a bejutásra valóban esélytelen pártokra alkalmaznánk: ezek a szavazatok a mandátumok kiosztása szempontjából elvesznek, nem a Fideszhez adódnak. Különösen hamis ez az állítás az első mondat fényében: egy, a bejutásért valójában versenyben levő pártra adott szavazat ugyanis akár több mint 1,3-szeresét is érheti, mint a Tisza Pártra adott szavazat. Olyan értelemben is, hogy ennyiszer nagyobb az esélye, hogy a rájuk adott eggyel több szavazat pont elvesz egy mandátumot a Fidesztől. Mindezt részletesen bemutattuk azÚtmutató taktikai szavazóknak című cikkünkben.

És akkor most hangozzon el az igazság egyben. Hat pártnak van reális esélye arra, hogy mandátumot szerezzen az európai parlamenti választáson. Egy 6-7 százalék környékére becsülhető pártra adott szavazat ér legtöbbet, vagyis nekik van legnagyobb esélyük arra, hogy egy szavazaton fog múlni egy mandátumuk, és arra is, hogy a Fidesztől vesznek el egy mandátumot. Ellenben a biztos kieső kis pártokra adott szavazat elvész, nem ad mandátumot.

Az alábbi grafikon mutatja, hogy a párt becsült támogatottsága (vízszintes tengely százalékokban) függvényében várhatóan mennyit segít rajta eggyel több szavazat (függőleges tengely).

A számítás alapja, hogy egy párt támogatottságát csak jelentős mértékű bizonytalansággal ismerjük. Tehát például sem egy 4 százalékra, sem egy 6 százalékra becsült párt esetén nem tudjuk, hogy eléri-e majd az 5 százalékot, csak azt tudjuk, hogy a 6 százalékra becsült pártnak sokkal nagyobb az esélye erre. A görbe pedig azt fejezi ki, hogy mennyire valószínű, hogy pont egy szavazaton fog múlni egy mandátum.

Most nézzük meg, miért is van erre nagyobb esélye egy 6-7 százalék környékére becsült pártnak. Minden párt annyi mandátumot szerez, ahányszorosát éri el kb. 3,7 százaléknak, lefelé kerekítve. Kivéve, hogy az első mandátum küszöbét 5 százalékra emelték. A mandátumszerzési határok ezért így alakulnak:

• 1. mandátum: 5 százaléktól,
• 2. mandátum: kb. 2 · 3,7 = 7,4 százaléktól,
• 3. mandátum: kb. 3 · 3,7 = 11,1 százaléktól, stb.

A 6-7 százalékra becsült pártoknak ezért kicsit leegyszerűsítve nem 3,7, hanem 2,4 százalékonként vannak a mandátumszerzési határai (5 illetve 7,4 százalék), ezért nekik nagyobb eséllyel múlik majd egy szavazaton egy mandátum.

Az persze nehéz kérdés, hogy mi alapján érdemes megbecsülnünk az egyes pártok támogatottságát. A közvélemény-kutatásokban nemcsak mintavételi véletlen hibák, hanem szándékos és nem szándékos szisztematikus torzítások is vannak. Lehet korrigálni a szerint, hogy kiről gondoljuk, hogy megrendelt számára kedvező kutatási eredményeket, vagy hogy ügyesebben fog mozgósítani, vagy hogy a szavazófülkében több szavazatot fog kapni, mint ami a telefonos megkeresésekre adott válaszokból látszik, de ezek már nem matematikai, hanem politikai elemzést kívánnak.

Aki kíváncsi a további matematikai részletekre, az itt olvashatja a cikk kiegészített változatát.

Csóka Endre, a HUN-REN (korábban MTA) Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet tudományos főmunkatársa