A hétfői magyarérettségi után kedden a matematikának veselkednek majd neki a diákok. A megváltozott vizsgakövetelmények természetesen itt is okozhatnak némi bizonytalanságot az érettségiző diákokban, főleg a valószínűségszámításnál és statisztikánál, ahol több új elvárás is bekerült közép- és emelt szinten is. A legfontosabb újdonságot itt a kvartilisek fogalmának és a sodrófa (máshogy mondva box-plot vagy doboz-) diagram ismeretének követelménye jelenti.
A többi témakörnél ugyanakkor csak a geometriánál történtek érdemi változtatások, és ennek is inkább örülhetnek a vizsgázók, mert itt a magasság- és befogótétel ismeretétől a skaláris szorzat fogalmáig egy rakás dolog már nem lesz benne az érettségiben. Csapodi Csaba, az ELTE Természettudományi Karának oktatója az Érintő című matematikai lapban gyűjtötte össze a változtatásokat egy ötrészes sorozatban, ahol várható feladatokat is felsorolt.
Ha minden változtatásra és potenciális feladatra kíváncsiak, itt tudják végigböngészni a sorozat részeit (1., 2., 3., 4., 5.). Mi is ebből állítottunk össze kérdéssort, amelyben feleletválasztós, vagy az egyszerűség kedvéért a hivatalos feladatsortól eltérően ebben a formában prezentált, esetenként egyszerűsített feladatokat kell megoldani. A feleletválasztós kérdéseknél a válaszra kattintva azonnal láthatja, hogy jól emlékszik-e a tanultakra: helyes válasznál zöld, rossz megoldásnál piros keretet fog látni.
Kedd délután már azt is tudni fogjuk, hogy milyen feladatokat kaptak az idei érettségizők. Az érdekesebbeket Csapodi Csabával fogjuk majd végigvenni a Telex élő adásában.
Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok
Egy országban két hírportálról lehet tájékozódni, a lakosság 70%-a olvassa valamelyiket. A hírolvasók 62%-a tájékozódik az egyikből, 43%-a olvassa a másikat. A lakosság hány százaléka olvassa mindkét sajtóterméket?
Egy gólyatáborba érkező 26 elsőéves hallgató között összesen 58 (kölcsönös) ismeretség van korábbról. Öt olyan hallgató van, aki 4 másikat, hat olyan hallgató van, aki 5 másikat, és hét olyan hallgató van, aki 6 másikat ismer. Tudjuk, hogy a többi hallgató mindegyikének ugyanannyi ismerőse van a táborban. Hány ismerőse van ezeknek a hallgatóknak a táborban?
Számelmélet, algebra
A tervek szerint a következő 20 év alatt (2019-től 2038-ig) összesen hány millió forint értékű terméket állítanak elő az A üzemben?
Van, aki szerint a következő időszakban évről évre egyre kisebb lesz a két üzem éves termelési értéke közötti különbség. A megadott táblázat hiányzó adatainak kiszámolásával igazolható, hogy ez a kijelentés nem igaz?
Van, aki szerint a két üzem éves termelési értéke közötti különbség az évek múlásával egyre nagyobb lesz, és a B üzem termelési értéke soha nem fogja meghaladni az A üzem termelési értékét. Egy harmadik fél szerint viszont ez sem igaz. Mikorra fogja utolérni a B üzem az A üzemet?
Függvények
Mekkora összeg van ekkor a számlán?
A gyermek a 18. születésnapját követő év első banki napján felveheti a számláján lévő teljes összeget, de ha nem így tesz, hat éven át minden évben felvehet egy összeget, a bank pedig minden év végén a számlán lévő összeg után évi 5 százalékos kamatot garantál. Ebben az esetben mekkora összeget vehet fel alkalmanként?
Geometria
Egy egyenlő szárú háromszög egyik szögéről tudjuk, hogy szinusza 1/2, koszinusza pedig (-√3/2). Mekkorák a háromszög szögei?
Valószínűségszámítás és statisztika
András az első félévben négy jegyet kapott matematikából. Tanára szerint a jegyei alapján félévkor 4-est érdemel, mert ez a jegyek átlaga. András szerint viszont 5-öst kéne kapnia, mert ez a jegyeinek az egyetlen módusza, és 4-es jegye nem is volt a félév során. Milyen jegyeket kapott András a félév során?
A végére pedig itt van még egy sodrófa-diagramos feladat is, ennek megoldását a feladat alatt olvashatja el:
