A fénysebesség az egyik legfontosabb alapvető fizikai állandó, Einstein speciális relativitáselmélete óta pedig az is elfogadott, hogy semmi nem lehet gyorsabb a fénynél. Még a méter definícióját is a fénysebességből vezette le 1983-ban a Súlyok és Mértékegységek Nemzetközi Konferenciája, eszerint 1 méter az a távolság, amit a fény vákuumban megtesz a másodperc 1/299 792 458-ad része alatt. Ma már a fénysebesség nagy pontossággal mérhető, de ehhez lézeres mérőeszközök kellenek. Ennek fényében hihetetlennek tűnhet, hogy a fény sebességét már 1676-ban megmérték.
Sőt, még korábban is próbálkoztak: Galilei 1638-ban gondolt ki először egy kísérletet erre. A tudós és az inasa két szomszédos domb tetejére álltak egy-egy lámpával a kezükben. A lámpa fényét egyikük hol letakarta, hol felfedte, a másiknak pedig a saját lámpájával kellett visszajeleznie, amikor észrevette a szemközti dombon felvillanó fényt. De akármilyen messze volt is egymástól a két fényforrás, ugyanannyi időt mértek mindig: gyakorlatilag egymás reakcióidejét. Ebből Galilei arra következtetett, hogy néhány száz méteren nem lehet megmérni a fény sebességét, mert a fény ahhoz túlságosan gyors, az emberi reakció pedig lassú.
Ez nem volt magától értetődő gondolat, mert a 17. század elején a legtöbb tudós úgy vélte, hogy a fény sebessége mérhetetlenül nagy, tulajdonképpen végtelen, a fény egy pillanat alatt tesz meg akármekkora utat. Még Descartes is hevesen védte ezt a nézetet. Aztán jött a dán Ole Rømer és talált egy elég hosszú utat, amin meg lehet mérni a fény sebességét: a Föld és a Jupiter közti távolságot.
Rømer amúgy egyáltalán nem a fénysebességet kutatta, amikor ráakadt a megoldásra. A Jupiter négy legnagyobb holdját éppen Galilei fedezte fel 1610-ben, és új lehetőséget látott bennük a navigálás megreformálására. Akkoriban nagy probléma volt a hajózásban és a térképészetben, hogy a tengereken és óceánokon átkelve nehezen lehetett megállapítani, melyik hosszúsági foknál tartózkodik éppen a hajó. Galilei azt javasolta, hogy a Jupiter holdjainak fogyatkozásait lehetne viszonyítási alapként használni. Ez a módszer aztán túl megbízhatatlannak bizonyult – egy hajóról nehéz pontosan megfigyelni távoli holdfogyatkozásokat –, de a 17. század közepén ez még forró kutatási terület volt.
XIV. Lajos udvari csillagásza, az olasz Giovanni Cassini is rengeteg megfigyelést végzett a Jupiter-holdakkal, nem csupán Párizsban. Tanítványát, Jean Picard-t elküldte egy Koppenhága melletti szigetre, hogy ott az egy évszázaddal korábban élt tudós, Tycho Brahe régi obszervatóriumában jegyezze le a holdak állásait. Picard helyi fixere volt Ole Rømer, aki a Koppenhágai Egyetem hallgatójaként segített a francia csillagásznak, majd Picard meghívására követte őt a párizsi csillagvizsgálóba.
Rømer tehát belelátott a dániai és a párizsi mérésekbe és természetesen saját megfigyeléseket is végzett. A feljegyzésekben pedig talált egy furcsa anomáliát az Io holdfogyatkozásai körül. A négy nagy hold közül az Io van legközelebb a Jupiterhez, így a keringési ideje is ennek a legrövidebb (42 és fél óra), tehát a holdfogyatkozást is sűrűbben lehetett megfigyelni. Amikor az Io a Jupiter mögé ér, a Földről nézve úgy látszik, hogy a hold eltűnik az égről, amikor pedig előbukkan a Jupiter mögül, újra megjelenik. A dán csillagásznak az tűnt fel, hogy ezek a jelenségek nem azonos időközökben következnek be.
A titok nyitja az, hogy a Nap körüli keringésük közben a Jupiter és a Föld egymáshoz mért távolsága változik. Amikor a Föld a Jupiter és a Nap között helyezkedik el egy egyenesen, akkor vannak a legközelebb egymáshoz, legtávolabb pedig akkor, amikor a Föld a Jupiterhez képest éppen a Nap túlsó oldalán van és így kerülnek egy vonalba. Rømer azt vette észre, hogy amikor a Föld a Jupiter felé közeledik a pályáján, akkor egyre sűrűbben lehet észlelni az Io holdfogyatkozásait, amikor viszont a Föld távolodik a Jupitertől, a fogyatkozások között egyre több idő telik el. A dán csillagász a Jupiterhez legközelebbi és a Jupitertől legtávolabbi Föld-pozíció között 22 perces különbséget mért az Io holdfogyatkozásának észlelésében. A kutató később a számításaival korrigálta az Io keringésének korábbi előrejelzéseit.
Rømer kizárta azt a lehetőséget, hogy az Io keringési pályájának változásai okoznának ilyen periodikus különbségeket. Logikusabb magyarázatnak tűnt számára, hogy a Jupiter-hold fénye azért látszik később, amikor a Föld távolabbi pozíciókban van, mert a fénynek egyszerűen több utat kell megtennie a két égitest között. Ha pedig ez a különbség percekben mérhető, akkor a fény sebessége is véges és mérhető – következtetett a dán tudós. A Jupiterhez képest a Föld legközelebbi és legtávolabbi pozíciója gyakorlatilag megadja a Föld pályájának átmérőjét, ami egy hosszúság-, a 22 perc pedig egy időadat, ennyiből már lehet sebességet számolni. Rømer adataiból körülbelül 227 ezer kilométer per másodperc következett, ami kicsit mellélő persze, de mégis meglepően jó eredmény ahhoz képest, hogy a 17. században milyen pontatlan csillagászati ismeretei voltak az emberiségnek (az a 22 perc például valójában 16,7). A hiba kevesebb mint 25 százalék a fény valódi sebességéhez, a 299 792 458 m/s-hez képest.
A dán csillagász 1676. november 21-én a Francia Királyi Tudományos Akadémia előtt mutatta be a kutatási eredményeit. Tudományos publikációt viszont nem jelentetett meg, valószínűleg azért, mert Cassini és Picard is kétkedve fogadta az akkor 32 éves Rømer elméletét. Sokkal nagyobb sikere volt Franciaországon kívül: a brit királyi csillagász John Flamsteed és maga Isaac Newton is elismerte Rømer felfedezését, a holland Christiaan Huygens pedig Rømer adatain elvégezte azokat a matematikai számításokat, amiket a dán csillagász nem tett meg. Emiatt vannak, akik úgy gondolják, hogy Huygens számolta ki először a fény sebességét, ami technikailag igaz lehet, de a módszer és az adatok Rømertől származnak.
Rømer 1681-ben visszatért Dániába, ahol szép karriert futott be tudósként és közszolgaként is. Korának legpontosabb csillagászati műszereit tervezte és építette meg, később Koppenhága polgármestere és rendőrfőnöke lett, sőt a dán államtanácsot is vezette. 1710-ben halt meg, így nem érhette meg, amikor 1729-ben az angol James Bradley a fény aberrációját vizsgálva még pontosabb mérést adott a fénysebességre: 301 ezer km/s-t, ami már majdnem egyszázalékos hibahatáron belül van. Azt, hogy a mérési eredményeket a levegő mint közeg is befolyásolhatja, az amerikai Albert A. Michelson vette először komolyan. 1931-ben az idős, egyéb munkái miatt már Nobel-díjjal jutalmazott fizikus egy mérföldes csővezetéket építtetett Kaliforniában, amiben vákuumban mérte meg a fény sebességét. Az általa mért 299 774 km/s már nagyon közel volt a ma elfogadott eredményhez, amit végül még pontosabb kísérletek után 1975-ben tettek egyezményessé.
