Sok vagy kevés 46 ezer Covid-halott?

Nagy örömmel olvastam Kovács Emese és Mihályi Péter cikkét (Másokhoz képest sok vagy kevés emberéletet vesztettünk Covidban?) a Telex hasábjain. Nemcsak a cikk tartalma miatt, hanem mert talán az első felvonása lehet egy olyan társadalmi diskurzusnak, amire hatalmas szükség volna. Miért haltak meg ennyien a koronavírus-járványban Magyarországon? Egyáltalán, sokan haltak meg? (Egyáltalán, mi az, hogy „sok”?) E kérdések megtárgyalása önmagában is nagyon hasznos és előre viszi az egészségről, egészségügyről való közgondolkodást. A járvány halálozási adatainak vizsgálata kifejezetten segítheti annak feltárását, hogy a magyar népegészségügy és az egészségügyi ellátórendszer működésében mik az erények, mik a hibák, nehézségek, hogy a lakosság egészségi állapotában milyen pozitívumok és milyen problémák vannak. A hibák és problémák azonosítása különösen fontos, hiszen őszinte feltárásuk és nyílt megbeszélésük nyilvánvaló előfeltétele annak, hogy javítani tudjunk.

Most ehhez a párbeszédhez szeretnék hozzájárulni, részben tágabb kontextust mutatva egy-két, Kovács és Mihályi által felvetett kérdéshez, részben árnyalva-vitatva az általuk elmondottakat, részben hangsúlyozva és megerősítve bizonyos pontokat.

A többlethalálozás és a jelentett halálozás viszonya

A többlethalálozás témájában már több, szélesebb közönségnek szóló írás is megjelent, ami örvendetes, mégis érdemes két aspektust feleleveníteni a Kovács–Mihályi-cikk fényében. Az egyik, hogy a többlethalálozás és a jelentett halálozás két különböző mutató, ami nem ugyanazt méri: a jelentett halálozás célja a SARS-CoV-2 fertőzés miatt elhunytak számbavétele, míg a többlethalálozás a járvány és annak kezelésének teljes hatását méri, beleértve nem csak az előbbiben említett direkt, hanem az indirekt hatásokat is. Ezek lehetnek pozitívak (kevesebb az autóbaleset, az influenza is visszaszorul) vagy negatívak (több az öngyilkosság, más betegségek ellátása is megnehezedik, vagy akár ellehetetlenül). Amit mi látunk a többlethalálozásban, az ennek a bruttó egyenlege; semmiféle olyan elméleti elvárás nincs tehát, szemben azzal, amit néhányan gondolnak, hogy a két mutató ugyanolyan értékű „kell”, hogy legyen.

A másik, amit érdemes itt hangsúlyozni, hogy a jelentett halálozás tekintetében két nehézséggel is szembekerülünk:

• a haláloki besorolás kérdésével, azaz annak definiálásával, hogy mit tekintünk a koronavírus miatt bekövetkező halálozásnak, pláne egy több társbetegségben is szenvedő alany esetében,
• és azzal, hogy – ha nem is annyira, mint a jelentett esetszám – de a jelentett halálozási szám is függ a tesztelési aktivitástól.

Mindkét nehézség abba az irányba mutat, hogy a jelentett halálozás nemzetközi összehasonlítása problémás lehet: ilyen szempontból csábító a többlethalálozást mutatóként használni, mely mindkét nehézségtől mentes – cserében bejön a bruttó jelleg problémája. A kérdés részletesebb tárgyalása megtalálható egy vonatkozó írásomban, ami bemutatja mind az idevágó elméleti megfontolásokat, mind az aktuális európai eredmények, és számos további, itt nem tárgyalt, de releváns kérdést tárgyal.

A vizsgálati módszertan logikája

Kovács és Mihályi vizsgálati módszere logikus, de talán érdemes egy picit jobban megindokolni, hogy miért az: miért is érdekel minket a halálozások száma nemzetközi összehasonlításban?

Menjünk oda vissza, hogy a kulcskérdés annak vizsgálata, hogy milyen tényezők hatnak arra, hogy a járvány mekkora pusztítást végez egy országban. Ha ezt meg tudjuk válaszolni, akkor lényegében mindent meg tudunk e téren válaszolni – hiszen ennek csak egy speciális esete az, hogy hogyan értékelhetőek egy ország járványügyi intézkedései (az is csak egy potenciális befolyásoló tényező). Ez a kérdéskör a közvélemény előtt is gyakran megjelenik: Jó volt Magyarországon a járványügyi védekezés? Közepes? Rossz?

A probléma, hogy ennek megválaszolásához definiálni kellene, hogy mit értünk „jó” alatt. Ezt a legtermészetesebben úgy lehet megtenni, amit angolul a „counterfactual”, magyarul a kissé furcsán ható „tényellentétes” szóval szoktak jellemezni. Megnézzük, hogy a járvány ideális kezelése esetében mi lett volna a kimenet, és ehhez hasonlítjuk a tényleges kimenetet. (Ez is mutatja, hogy a kérdés nem triviális: lehet olyan helyzet, hogy 10 halott nagyon rossz kezelést jelent, de olyan is, amikor az 1000 jót – ha az ideális esetben az első helyzetben 1 lett volna, a másodikban pedig 999.) Igen ám, de mi az, hogy „ideális kezelés”? Ha van egy időgépünk, akkor ez semmiféle problémát nem jelent: visszamegyünk az időben, próbálkozunk más döntésekkel, és megkeressük, hogy melyik a legjobb. Időgép híján azonban gondban vagyunk. Mihez viszonyítsunk?

Itt jön be Kovácsék ötlete: az egyetlen épkézláb, empirikusan vizsgálható viszonyítási pontot az jelenti, hogy más országokban mi a helyzet. Csakhogy ez meg egy elég problémás viszonyítási pont: más országok ezernyi, milliónyi egyéb tényezőben is eltérhetnek tőlünk azon túl, hogy máshogy kezelték a járványt, mint mi. Ha találunk is különbséget a végeredményben, a járvány okozta pusztítás méretében, honnan tudjuk, hogy ez mennyiben tudható be az eltérő kezelésnek, és mennyiben az egyéb különbségeknek? Ha valahol kevesebb halott van, az azt jelenti, hogy ott jobban kezelték a járványt? Mi van, ha ugyanolyan jól kezelték a járványt, csak fiatalabb a korfájuk, és ezért lett kevesebb halálozásuk? Mondok még jobbat: mi van, ha rosszabbul kezelték a járványt, de annyival fiatalabb és egészségesebb az ottani lakosság, hogy ez többet javított, mint amennyit a rosszabb kezelésük rontott…?

A probléma nemcsak a járvány kezelése, hanem bármely más tényező vizsgálatánál is megjelenik. Mondjuk az érdekel minket, hogy a 100 ezer lakosra jutó ápolók száma hogyan hat a halálozásra; ennek vizsgálatához veszünk országokat, ahol ez a szám 2000, és olyanokat, ahol csak 1000, majd összehasonlítjuk a járvány-halálozást. De mi van, ha a 2000-es, tehát jobb ápoló-ellátottságú országokban egyúttal mondjuk az elhízottak aránya is alacsonyabb? Innen kezdve, ha azt is találjuk, hogy a 2000-es országokban kisebb a halálozás, honnan tudhatjuk, hogy az tényleg a több ápoló miatt van? Mi van, ha valójában az ápolóknak a világon semmi szerepük, csak ezekben az országokban kevesebb az elhízott, és ez a valódi oka annak, hogy ott kisebb a halálozás?

Ezt a problémát szokták úgy hívni angol szóval, hogy „confounding”. (Angolul nagyon találó kifejezés: szó szerint egybemosódást jelent, és valóban arról van szó, hogy a különböző tényezők hatása egybemosódik, a példánknál maradva a több ápoló egybemosódik a kevesebb elhízottal. Magyarra leginkább „zavaró változós hatásként” szoktak fordítani, csak sajnos ez jóval nyakatekertebb, mint az angol kifejezés.) Az előbbi példából is látható módon leginkább úgy ragadható meg a probléma, hogy van egy vagy több háttérben lévő változó, a példában a gazdasági fejlettség, ami egyszerre függ össze a vizsgált tényezővel (fejlettebb országokban több az ápoló) és hat a kimenetre (fejlettebb országokban kevesebb az elhízott, ami szintén csökkenti a halálozást). A probléma általánosságából adódóan számos más területén is fellép az orvostudománynak, és a társadalmi-gazdasági elemzéseknek.

Kovács és Mihályi a probléma megoldására egy jól bevált statisztikai módszert használt. Ezzel semmi gond nincs, sőt, kimondottan helytálló véleményem szerint is, a probléma az, hogy a cikkükből nem igazán válik világossá, hogy milyen – jelen helyzetben elég komoly! – limitációi vannak ennek a módszernek.

Sok potenciális magyarázó tényező, kevés ország

Kovács és Mihályi cikkének központi eleme a halálozás mértékére ható tényezők vizsgálata az előbb említett statisztikai módszerrel. Ahogy én is említettem, e tényezők korrekt feltárása valóban elsőrendű kérdés. Kovács és Mihályi eredményeivel kapcsolatban azonban némi óvatosságra szeretnék inteni. Az óvatosság a jó szó itt: nem kérdőjelezem meg ezeket (egy kivételtől eltekintve, erre mindjárt kitérek), sőt, jórészt egyeznek a benyomásaim az ő állításaikkal, mégis, a kérdés vizsgálata közel nem olyan egyszerű, mint azt a cikkük sugallhatja. A kapott számok pedig egyáltalán nem kezelhetőek ennyire fenntartások nélküli, egyértelmű eredményként.

A probléma, hogy a potenciális magyarázó tényezők száma (a gazdasági fejlettség befolyásolja a halálozást? az ápolók száma? az elhízottak aránya?) kis költői túlzással végtelen, miközben az európai országok száma, amiken le tudjuk tesztelni e változók működőképességét, nagyon is korlátozott. Itt pedig jön az „aki keres az talál” problémája, amit a statisztikusok a jóval földhözragadtabb „túlilleszkedés” néven szoktak emlegetni: az a gond, hogy rengeteg potenciális magyarázó változót végigpróbálgatva pusztán a véletlen zaj miatt is fogunk találni olyanokat, amik pont jónak tűnnek, de valójában nem azok. Csakhogy ezt, további országok híján, nem tudjuk leellenőrizni, és így észrevenni.

A szerzők elmondják, hogy összesen 29 tényezőt próbálgattak végig; itt érdemes visszaemlékezni arra, hogy országból is mindössze 30-uk volt. Lehet persze azt mondani, hogy a végső modelljük nem bonyolult, mert csak három változót tartalmaz, amiket kiválogattak egy előzetes szűrés alapján (önmagában melyik függött össze jól a halálozással). Csakhogy ez nem igaz: a modell igenis bonyolult, csak a bonyolultság el van rejtve, abban az útban, ahogy eljutottak hozzá. Hiszen az előzetes szűrésben ugyanúgy ott van a zajokból adódó véletlenség, ami miatt kijöhetett volna más eredmény is, most arról nem beszélve, hogy az ilyen típusú keresés pont a többváltozós struktúrát nem tudja figyelembe venni – márpedig a confounding miatt épp ez lenne a fontos. Mindezt a szakirodalom egyértelműen leírja, de még jobb, hogy a lelkes olvasó megfelelő statisztikai programnyelv használatával maga is leszimulálhatja, hogy mi a baj. Összességében véve azt gondolom, az eredmények érdekesek, de kimondottan óvatosan, és a fenti limitáció fényében kell őket kezelni.

Egy hosszú, de reményeim szerint minden statisztikai előismeret nélkül is követhető esszében részletesen is leírtam korábban, hogy a fenti probléma miért és hogyan jelenik meg ebben a konkrét kérdésben. Ebből az is kiderül, hogy bár lehet tenni lépéseket a probléma enyhítésére – be is mutatok korszerű statisztikai eszközöket, amikkel javítható a helyzet – de igazi csodaszer, ami egy csapásra megnyugtató eredményeket hozna, nincsen. Ez a legkevésbé sem Kovács és Mihályi hibája. Harminc ország adatai alapján empirikusan válaszolni egy ilyen kérdésre az a terület, amit a híres statisztikus John Wilder Tukey egyszer úgy hívott: kényelmetlen tudomány.

(A leghíresebb példa erre a Titius–Bode-szabály. Ez azt állítja, hogy a Naprendszerben a sorrendben n-edik bolygó távolsága a naptól 0,4 + 0,3 · 2ⁿ egy bizonyos mértékegységben. Ezt a 18. században vetették fel, és az akkor ismert bolygókra prímán működött. De itt vajon tényleg valamilyen matematikai összefüggés van? Ez borzasztó fontos, mert ha igen, akkor valamilyen csillagászati, mechanikai okot kell keresni amögött, hogy ez így alakult. Vagy egyszerűen csak véletlen egybeesésről van szó? Azaz: lehet szó túlilleszkedésről? Hogyne, simán, elvégre ki tudja, hogy Titius és Bode vajon hány formulát próbált ki, mire ez működött! De akkor mit tegyünk, hogyan ellenőrizzük ezt le? És itt jön a kényelmetlen tudomány: aligha tudunk venni még egy bolygót mintának, hogy kipróbáljuk, azon is működik-e a szabály.)

Persze fel lehetne vetni, hogy miért nem vizsgálunk még több országot, elvégre azért 30-nál több van a világon. Csakhogy itt jön az adatminőség kérdése: szinte biztos, hogy a fejlődő világ nagy részére nem érhető el olyan megbízhatóságú adat, mint az európaiakra, még csak közelítőleg sem, sőt, jó eséllyel egyáltalán nem érhetőek el a szükséges számok. De még ha ettől el is tekintünk, akkor is ott van az a probléma, hogy az európaiság, noha itt is vannak hatalmas különbségek, mondjuk Bulgária és Norvégia között, azért mégis jelent egy erős homogenitást, amit nem biztos, hogy érdemes feladni.

A depresszió kérdésköre

Kovács és Mihályi cikkének egyik meglepő állítása lehet a depresszió halálozásra gyakorolt hatásáról szóló rész. Sokat olvashattunk az elhízás szerepéről, a szív- és érrendszeri betegségekről, de a depresszióról jóval kevesebbet. Előrebocsátom, hogy igazságot tenni nem fogok a kérdésben, de itt is szeretnék rámutatni arra, hogy az adatok közel sem támasztják – mert nem támaszthatják! – alá olyan egyértelműen a kérdést, mint az a Kovács–Mihályi-cikkből tűnhet.

A probléma, hogy a különböző magyarázó változók gyakran egymással is összefüggenek: ahol több az elhízott, ott tipikusan több a cukorbeteg; ahol több a dohányzó, ott általában több a szív- és érrendszeri beteg is. Ez azért gond, mert ebben az esetben visszaérünk a confounding problémájához: ha a cukorbetegségnek nincs hatása, de összefügg az elhízással, ami viszont növeli a kockázatot, akkor csak a cukorbetegséget vizsgálva vidáman kimutatunk arra is hatást. (Ahol több a cukorbeteg, ott nagyobb lesz a halálozás, de nem a cukorbetegség miatt, hanem mert elhízott is több van: a cukorbetegség átveszi a nem vizsgált változó hatását.) Megoldást jelent, ha egyszerre vizsgáljuk a cukorbetegséget és az elhízást, sőt, ez a Kovácsék által is használt statisztikai módszer sava-borsa, csak a probléma, hogy az nehezen fogja tudni szétválasztani ezeket a hatásokat, pláne, ha kicsi a mintanagyság és erős az összefüggés a változók között.

Addig rendben, hogy a depresszióval pozitív kapcsolatot találtak, de betegségek százai lehetnek, amik összefüggenek a depresszióval és amikkel szintén pozitív lett volna a kapcsolat, miközben az együttes vizsgálatukra – és így a hatások korrekt elkülönítésére – ilyen kis mintán egyszerűen nincs mód. A depresszió összefügg (és most mindegy is, hogy melyik hat melyikre) az elhízással, a magas vérnyomással és a szívbetegségekkel, de még az asztmával is. Honnan tudhatjuk, hogy valóban a depresszió a valódi ok, és nem egyszerűen ezen – egyidejűleg nem vizsgált! – betegségek helyett áll, átvéve azok hatását? Félreértés ne essék, mindez nem zárja ki, hogy a depresszió tényleg szerepet játsszon, csak arra akarom felhívni a figyelmet, hogy ezen adatok kevéssé támasztják alá; nagyon könnyen lehet, hogy Kovácsék egyszerűen annyit találtak, hogy „ahol több a krónikus beteg, ott magasabb lett a halálozás”. Azt, hogy ezt adott betegségre konkretizáljuk, 30 elemű mintán úgy, hogy nincs mód az együttes vizsgálatra, nagyon problémásnak érzem.

Ha összehasonlítási alapot választunk, azzal kérdést is választunk, amit megválaszolunk

A végére hagytam a talán legfontosabb kérdéskört, amelyben csatlakoznék Kovács és Mihályi üzenetéhez, és inkább azért fejtem ki jobban, hogy megerősítsem ezt a gondolatot. Hadd kezdjem egy kicsit távolabbról. Bármilyen statisztikai módszert is használunk, az ilyen típusú vizsgálatok végeredményben mind arról szólnak, hogy valamilyen összehasonlítási alapot választunk, ami alapján megítélhetjük a halálozási számokat.

Voltaképp ez már abban is megjelent, hogy Kovács és Mihályi százalékos többlethalálozást használt, ami magyarra lefordítva azt jelenti, hogy a többlethalálozás számait a korábbi időszak halálozásához (és nem az ország lélekszámához!) viszonyították, hogy így kapjanak nemzetközileg összehasonlítható értékeket. Ez a választás elsőre talán technikai részletkérdésnek tűnhet, de messzemenőkig nem az: egy ország korábbi időszaki halálozási adataiban már benne van az olyan tényezők szerepe, mint hogy mennyi az elhízott, a cukorbeteg, a dohányzó, az ezer lakosra jutó ápoló stb. Ezért ha ahhoz viszonyítunk, akkor ezek hatását eleve eltüntetjük. Ha valahol a múltban is magas volt a halálozás, akkor ezzel a mérőszámmal egy nagyobb járványos halálozás sem fog olyan rossznak tűnni. Fontos, hogy nem arról van szó, hogy ez hiba, sőt, ha e tényezők hatását el akarjuk tüntetni, akkor kimondottan ez a mérőszám a jó választás. Csak fontos, hogy tudatosak legyünk abban, hogy mit csinálunk.

Még közvetlenebb példa az, ha országot vagy országokat akarunk választani, amihez a magyar többlethalálozást viszonyítjuk. De mi a jó összehasonlítási alap? Nyugat-Európa? A visegrádi országok? Kelet-Európa? Rettenetesen fontos hangsúlyozni, hogy – az előző helyzethez hasonlóan – nem arról van szó, hogy az egyik összehasonlítás „jó”, a másik meg „rossz”. Minden összehasonlítás jó lehet, a kérdés az, hogy mire vagyunk kíváncsiak. Ha a konkrét járványkezelést akarjuk minősíteni, akkor tényleg indokolt lehet csak a posztszocialista, vagy csak a visegrádi országokkal való összehasonlítás, hiszen mondhatjuk, hogy ezek között nincs drámai eltérés a korfában, a dohányzók, az elhízottak arányában, az ápolók számában stb. Ezért ha találunk különbséget, az tényleg inkább a járványkezelésnek tudható be. Elvégre az teljesen védhető álláspont, hogy nem a konkrét járványkezelés hibája, hogy az országban sok az elhízott.

De azt is nagyon károsnak érzem, ami ebben a Kovács–Mihályi-cikkben nem, de más nyilatkozatokban sajnos megjelent a magyar közbeszédben, hogy emiatt rekesszük ki a nyugati országokkal való összevetést, hiszen így meg nagyon könnyen eljuthatunk oda, hogy akkor nincs is nagy baj. Miközben valamiért mégiscsak az európai mezőny utolsó harmadában vagyunk – de ennek okait csak akkor tudjuk feltárni, ha a nyugati országokhoz is mérjük magunkat. Ez az összemérés, bár ahogy talán mostani írásomból is kiderült, módszertanilag sem egyszerű, és megállapításait tekintve könnyen lehet, hogy fájdalmas is lesz. De az őszinte társadalmi diskurzus, ezt támogató légkörben, a módszertani kérdések transzparens megvitatása és a következtetésekkel való nyílt szembenézés nagyon fontos lépés lehetne a magyar lakosság egészségi állapotának javítása felé.