A tizenegyespárbaj kimenetele olyan, mint a pénzfeldobás
A labdarúgókupák egyenes kieséses szakaszában, amennyiben a rendes játékidőt követő hosszabbítás végén is döntetlen az eredmény, a továbbjutásról tizenegyespárbaj dönt. Csató László (HUN-REN SZTAKI és Budapesti Corvinus Egyetem) és Petróczy Dóra Gréta (Budapesti Metropolitan Egyetem) kutatásai szerint a három európai kupasorozatban ezek kimenetele statisztikailag nem különbözik egy pénzfeldobásétól: a tizenegyesrúgások sorrendje, a hazai pálya, a pszichológiai momentum és a csapatok múltbeli eredményei sem mutatnak szignifikáns magyarázó erőt.
Az Európai Labdarúgó-szövetség (UEFA) 2021 óta minden szezonban három nemzetközi kupasorozatot (Bajnokok Ligája, Európa-liga, Konferencia-liga) rendez a hazai bajnokságok és kupák előző évben legjobban szereplő klubcsapatai számára. A tornák selejtezőiben, illetve egyenes kieséses szakaszában – a döntő kivételével – oda-vissza vágó mérkőzéseken dől el a továbbjutás. Amennyiben a második 90 perc letelte után is döntetlen az eredmény, 2x15 perc hosszabbítás következik. Ha a hosszabbításban is ugyanannyi gólt szerez a két csapat, a mérkőzés tizenegyespárbajjal folytatódik. A két csapat felváltva rúg 5-5 büntetőt, melynek nyertese a továbbjutó; amennyiben itt sem születik döntés, a hirtelen halál szakasza addig tart, amíg valamelyik játékos értékesíti, az ellenfél viszont kihagyja a tizenegyesét. A büntetőpárbajok jelentőségét nagymértékben növelte az idegenben rúgott gólok szerepének eltörlése a 2021/22-es idénytől: az intézkedés eredményeként a párharcok korábbi 5 százaléka helyett majdnem 15 százaléka végződik tizenegyesrúgásokkal.
Kutatásunk a három UEFA kupasorozatban, beleértve azok selejtezőit, 2000 és 2025 között lejátszott 268 büntetőpárbaj adatait elemezte. Minden esetben ismert a rúgási sorrend. A mérkőzések döntő többségén valamelyik csapat otthon játszott, ezek egy része azonban zárt kapus volt, ezért a hazai pályát kétféle módon definiáltuk. A pszichológiai momentumra szintén két értelmezést különböztettünk meg; előnyt jelenthet, ha valamelyik csapat a rendes játékidőben több gólt rúgott, vagy a tizenegyesekhez vezető utolsó gólt szerezte. Végül a csapatok erősségét a múltbeli eredményeiket tükröző, a sakkból ismert Élő-pontszámmal számszerűsítettük. E mutató értéke minden mérkőzést követően növekszik (csökken), ha azon az adott csapat a saját és ellenfele Élő-pontszáma által jósoltnál jobb (gyengébb) eredményt ér el, azaz egy győzelem mindig növeli, egy vereség mindig csökkenti a mutató értékét.
Több statisztikai módszerrel is megvizsgáltuk, vajon a fenti tényezők valamelyike vagy tetszőleges kombinációja képes-e a véletlen választás 50 százalékos értékénél szignifikánsan nagyobb valószínűséggel előrejelezni a büntetőpárbaj győztesét.
A tesztek eredménye egyöntetű és robusztus: a tizenegyesrúgások kimenetele – legalábbis ezen a mintán a fenti változókkal – nem megjósolható, és nem különböztethető meg egy pénzfeldobástól.
Tehát a büntetőpárbaj során már nincs jelentősége, kik állnak szemben egymással, az esélyek teljesen kiegyenlítődnek.
Az ábra az erősebb csapat megfigyelt győzelmi valószínűségét mutatja, a vizsgálatot azon mérkőzések halmazára szűkítve, ahol az Élő-pontszámok különbsége egy adott küszöbértéknél nagyobb. Viszonyításként 2026. február 1-én az előző szezon angol bajnoka, egyúttal a negyedik legerősebb európai csapat, a Liverpool Élő-pontszáma 1958, míg a (183.) magyar bajnok Ferencvárosé 1507 volt. Az erősebb csapatok minden esetben 50 százaléknál kisebb valószínűséggel győznek a büntetőpárbajban, ez azonban statisztikai értelemben sosem különbözik egy véletlen választástól.
Eredményeinknek fontos következményei lehetnek. Az UEFA több forrás szerint nemrég mérlegelte a hosszabbítás eltörlését a játékosok terhelésének csökkentése érdekében. Ha a büntetőpárbajok kimenetele továbbra is kiszámíthatatlan marad, akkor ez az intézkedés bizonyos mértékben csökkentené a legjobb klubcsapatok dominanciáját, és kedvezne a kiscsapatoknak.
A bejegyzés alapjául szolgáló műhelytanulmány itt érhető el.
