Mennyit ér a szavazatod?

2022. február 22. – 06:57

Mennyit ér a szavazatod?
Lezárják az urnát Budapesten, a Zugligeti Általános Iskolában kialakított szavazókörben az országgyűlési választáson az országgyűlési képviselő-választáson 2014. április 6-án – Fotó: Beliczay László / MTI

Másolás

Vágólapra másolva

A magyar választási rendszer egyenlőtlen és torz: vannak szavazatok, amik a végső eredmény szempontjából teljesen értéktelenek, de olyanok is, amelyek tíz-hússzoros súllyal esnek a latba. Matematikus segítségével elemezzük ki, kinek mennyit ér a voksa, és van-e értelme a taktikai szavazásnak.

Szögezzük le az elején: egyáltalán nem tartom jónak, hogy Magyarországon és sok más országban olyan a választási rendszer, ami taktikázásra ösztönöz. De sajnos a választási rendszereket legtöbbször olyan politikusok írják, akik egyáltalán nem értenek hozzá, és csak akkor bíznak meg szakértőket, amikor az a feladat, hogy minél részrehajlóbb választási rendszert alkossanak, minél kevésbé feltűnő trükkökkel. Mindenesetre most már adott a választási rendszer, ehhez kell alkalmazkodni. És aki nem alkalmazkodik, annak a szavazata kevesebbet érhet.

Négy évvel ezelőtt részletesen levezettem, hogy mindenkinek a saját preferenciái fényében hogyan érdemes szavaznia. Ezért ebben a cikkben az akkori megállapításokat alkalmazzuk a mostani helyzetre. Előbb az eredmények következnek röviden, aztán a részletek, és a magyarázat hosszabban.

  • Az egyéni szavazat a legértékesebb (ahol konkrét személyekre szavazunk) a Fidesz és az Ellenzéki Szövetség egyéni jelöltjei számára. Mindenki másnak majdnem értéktelen. Ez különösen igaz a szoros választókörzetekben.
  • A listás szavazat (vagyis amikor pártra és nem személyre szavazunk) viszont értékes minden bejutásra esélyes pártnak, tehát a Magyar Kétfarkú Kutya Párt és a Mi Hazánk Mozgalom számára is – sőt, a Kutyapártnak több mint kétszer olyan értékes lehet.
egyéni szavazat értékelistás szavazat értéke
Fidesz–KDNPkb. 10 (választókörzettől függően, lásd a térképet)1
Ellenzéki szövetségkb. 10 (választókörzettől függően, lásd a térképet)1
Kétfarkú Kutya Párt0,1 – 0,5 (bejutási eséllyel megegyező)1-3 (lásd: megjegyzések)
Mi Hazánk0,1 – 0,5 (bejutási eséllyel megegyező)1-3 (lásd: megjegyzések)
Egyéb pártok00

(A szavazat értéke egy arányszám, arra vonatkozik, hogy eggyel több szavazat várhatóan mennyivel több mandátumot hoz az adott pártnak. Pl. a nagy pártoknak eggyel több egyéni szavazat kb. annyit ér, mint kb. tízzel több listás szavazat.)

Kép: Csóka Endre, együttműködésben a Választási Földrajz elemzőivel Kép: Csóka Endre, együttműködésben a Választási Földrajz elemzőivel
Kép: Csóka Endre, együttműködésben a Választási Földrajz elemzőivel

És akkor jöhet a részletes magyarázat, kezdjük az alapokkal.

Hogy néz ki a magyar országgyűlési választási rendszer?

Minden magyarországi választó leadhat egy egyéni szavazatot a választókörzetében induló jelöltek egyikére és egy listás szavazatot a pártok, pártszövetségek egyikére. Amelyik párt nem szerzi meg a listás szavazatok 5%-át, az nem jut be a parlamentbe, tehát az összes szavazatát elveszti. A bejutás tekintetében tehát az egyéni szavazatok nem számítanak, csak a listásak.

A 199-ből 106 mandátumot az egyéni körzetek győztesei kapnak. Utána az egyéni szavazatokat (töredékszavazat néven) hozzáadják a listás eredményhez – kivéve a győztesek szavazatai közül annyit, amennyi a győzelemhez kellett, és kivéve azokat a pártokat, amelyek nem érték el listán az 5%-ot. Így a győztes kb. 1/4 mandátumot érő szavazatot „használ fel”, és 1 mandátumot kap érte. Az így kapott szavazatmennyiséggel arányosan (és lefele kerekítéssel) osztanak ki 92 mandátumot a pártok listáinak. Vagyis az összes listás szavazat minden kb. 1,6%-áért jár egy mandátum, és ugyanennyit érnek a töredékszavazatok is.

Idén is várhatóan 1 mandátumot kap a német nemzetiséget képviselő Ritter Imre, aki a Fidesz–KDNP korábbi jelöltje és jelenlegi szövetségese. Ehhez kb. 0,4%-ot kell elérniük azoknak a szavazóknak, akik előzetesen regisztráltak a német nemzetiségi listára, és ott majd egyetlen lista közül választhatnak. Más nemzetiségi lista nem próbál meg élni a lehetőséggel.

Kép: Csóka Endre, együttműködésben a Választási Földrajz elemzőivel Kép: Csóka Endre, együttműködésben a Választási Földrajz elemzőivel
Kép: Csóka Endre, együttműködésben a Választási Földrajz elemzőivel

Néhány további fontos részlet:

  • Az egyéni körzetek határait a Fidesz jelölte ki, törekedve arra, hogy ha a Fidesz és az ellenzéki szövetség ugyanannyi szavazatot kapna, akkor a Fidesznek több egyéni győzelme legyen. A trükk annyi, hogy ebben az esetben a Fidesz nyerne sok kisebb méretű egyéni körzetben, kisebb különbséggel, az ellenzék pedig kevesebb nagy méretű körzetben nyerne, nagy különbséggel. Ezt nevezik gerrymanderingnek.
  • A Fidesz 2020. decemberi törvénymódosítása szerint az a párt (vagy pártszövetség) indulhat a választáson listával, amelyik a választókörzetek legalább 2/3-ában saját egyéni jelöltet állít (és aztán nem lép vissza). Ehhez választókörzetenként 500 érvényes aláírást kell összegyűjteni, melyeket csak annyiban ellenőriznek, hogy valós és választásra jogosult személy adta-e le. Ha egy pártot sehol sem látnak aláírást gyűjteni, majd lead 1000 aláírást, amiből 400-500 érvénytelen, mert például évek óta halott személyek adatai és aláírásai is szerepelnek rajta, akkor is indulhat a választáson (legfeljebb néhány év alatt lefolytatnak egy büntetőeljárást, minden bizonnyal eredménytelenül). Az is szabályos, ha több párt ugyanazt a névlistát adja le. Országos lista állításáért 400–600 millió forint állami támogatás jár.
  • A Fidesz 2021. novemberi törvénymódosítása lehetővé (azaz büntethetetlenné) tette, hogy a szavazó az állandó lakcíme megváltoztatásával a választás idejére átjelentkezzen máshová. Például egy kevésbé szoros választókörzetből egy szorosabba, ahol többet ér az egyéni szavazata.

Részletesebb elemzés

A listás szavazat a biztosan bejutó pártoknak ugyanannyit ér: kb. 1,6%-onként, tehát nagyjából 80 000 szavazatonként 1 mandátumot jelent, függetlenül attól, hogy hol adják le. Ezért erre mondjuk azt, hogy 1-et ér, és minden szavazat értékét úgy fejezzük ki, hogy eggyel több ilyen szavazat várhatóan ennek hányszorosával segíti a pártot. Egy, a bejutási határon billegő pártra adott listás szavazat akár 3-szor ennyit is érhet. Ennek röviden az az oka, hogy ha a szavazattal nem egy egyszerű mandátumhatár, hanem az 5%-os határ átlépése a tét, akkor annak elérésén nem 1 mandátum, hanem 4-5 mandátum múlik.

Viszont a választást nagyrészt az egyéni szavazatok fogják eldönteni. Az egyéni körzetek többségében szoros lesz a verseny, egy ilyen helyen egy egyéni szavazat több mint 10-et is érhet a két nagy pártnak (lásd a fenti térképeken), mivel itt kb. 80 ezer helyett csak néhány ezer szavazaton fog múlni egy mandátum sorsa. Abban a néhány választókörzetben, ahol biztosra vehető a győztes, a győztesre adott szavazat csupán 1-et, a vesztesre adott szavazat viszont 2-t ér (olyan értelemben adja a másodikat, hogy a győztestől elvesz egy töredékszavazatot). A kispártok számára azonban az egyéni szavazat 0-t vagy 1-et ér, mivel az 5%-os küszöbbe csak a listás szavazatok számítanak bele. Tehát például egy olyan pártnak, amelyik 30% eséllyel jut be az országgyűlésbe, annak 0,3-et ér egy egyéni szavazat.

A kispártok helyzete

A két nagy pártszövetség mellett két kispártnak van esélye elérni az 5%-os küszöböt: a Mi Hazánk Mozgalomnak és a Magyar Kétfarkú Kutya Pártnak. Bármely más pártra adott szavazat az Országgyűlés összetétele szempontjából teljesen értéktelen.

Bár a közvélemény-kutatások hasonló támogatottságot mérnek a Kutyapártnak (Medián: 6%, Závecz: 2%) és a Mi Hazánknak (Medián: 5%, Závecz: 3%), a Kutyapárt bejutási esélyeit nagyban segíti a szavazatmegosztás lehetősége. Sok szavazónak ugyanis a Kutyapárt a második preferenciája, és tőlük is remélhetnek listás szavazatokat. Például akik az ellenzéki szövetséget és a Kutyapártot is hasonlóképp szívesen támogatnák a Fidesz leváltása érdekében, azok ezt úgy tehetik meg leghatékonyabban, ha egyéniben az ellenzéki szövetségre, listán pedig a Kutyapártra szavaznak. Így előfordulhat például, hogy a Kutyapárt 5-6%-ot ér el listán, de csak 2%-ot egyéniben, amivel 4 mandátumot szerezve bejutnak a parlamentbe. Miközben a szavazóknak csupán 3-4%-a nevezné a Kutyapártot az elsődleges preferenciájának. Sőt, ha az ellenzéki szövetség és a Kutyapárt egy-egy szavazója megegyezik egymással, hogy listán az előbbi átszavaz a Kutyapártra, cserébe utóbbi átszavaz az ellenzéki szövetség egyéni jelöltjére, azzal mindketten sokkal jobban járnak. Az ilyen jellegű szavazatcsere itthon még újdonság lenne, de az Egyesült Királyságban és Ausztráliában már hagyománya van, vote swapping néven.

A Mi Hazánk bejutási esélyeit a szavazatmegosztás lehetősége két okból is kevésbé segíti. Egyrészt mert jobban elkülönült szavazótáboruk van. Másrészt pedig a párt a kampányát a tudománnyal szembeni szkepticizmusra építi, így a szavazóik a taktikai szavazás előnyeiről is vélhetően nehezebben meggyőzhetőek, mint az iskolázottabb szavazótáborral rendelkező Kutyapárt esetében.

Ezzel együtt a kis pártokra adott szavazat értéke nagyban függ attól, hogy a hátralevő időszakban hogyan változik a támogatottságuk. Ezért érdemes nyomon követni a két hitelesebbnek számító közvélemény-kutató, a Medián és a ZRI jövőbeli felméréseit, az értelmezéshez figyelembe véve az ilyen mérések bizonytalanságát, és azt, hogy a pártszimpátia nem pontosan azt méri, hogy mennyi listás szavazatra számíthatnak.

Néhány megjegyzés, pontosítás, útmutató az arányszámok használatához azoknak, akik szeretnének mélyebben elmerülni a témában:

  • Példaként tegyük fel, hogy egy választó számára a Kedvenc párt a legszimpatikusabb, de a Jó párt is kicsit szimpatikus. Kérdés, hogy ha egy szavazat például 2-szer annyit ér a Jó pártnak, mint a Kedvenc pártnak, akkor a szavazónak hogyan érdemes szavaznia. Viszonyítási alapnak vegyük a választó átlagos szimpátiáját a listáról bejutó 92 képviselő iránt. (Egy olyan véletlen képviselőről van szó, akit kb. az alábbi valószínűségekkel választunk ki: 50% Ellenzéki Szövetség, 47% Fidesz-KDNP, 2% Kutyapárt, 1% Mi Hazánk.) Megnézzük, hogy ehhez viszonyítva a választó számára van-e legalább feleannyira szimpatikus a Jó Párt, mint a Kedvenc párt. Más szóval: jobban szeretne-e 2 véletlen képviselőt lecserélni a Jó párt 2 képviselőjére, mint 1 véletlen képviselőt lecserélni a Kedvenc párt 1 képviselőjére. Ha igen, akkor a választó akkor jár jobban, ha a szavazatát a Jó pártra adja, ellenkező esetben pedig ezt a szavazatát a Kedvenc pártra érdemes adnia.
  • A Fidesz–KDNP-re és a hatpárti ellenzéki szövetségre egymás ellenfeleiként tekintettük, ezáltal (az előbbi definíciónak megfelelően) kétszeres hatásnak számoltuk, amikor egyikük egy mandátumot célzottan az ellenfelétől vesz el. A következő megjegyzésből is látszik, hogy miért ez a helyes számítási mód.
  • Egy szavazat értéke azt fejezi ki, hogy eggyel több szavazat várhatóan mennyi mandátummal segíti a pártot, ahol a többi választó szavazataira vonatkozó tudásunk adja a valószínűségi eloszlást. Egy mandátum megszerzését úgy értjük, hogy azt (várhatóan) a pártlistás mandátumokkal arányosan vesszük el minden párttól, beleértve azt a pártot is, amelyik a mandátumot kapja. Ez a definíció elsőre furcsán hathat, hiszen így egy 50%-os párt úgy szerez 1 mandátumot, hogy azt 50%-ban saját magától veszi el. Ez azért van, mert az a tény, hogy érkezett eggyel több szavazó, csökkenti az eddig leadott szavazatok hatását, és ez veszi el azt az 50%-ot. Még meggyőzőbb érv, ha megnézzük, hogy az első pontbeli útmutatóban mire használtuk a szavazat értékének fogalmát, és látható, hogy ahhoz is ez volt a helyes definíció. Az egyetlen eset, amikor nem ez lenne a természetes definíció, az az, amikor egy kispárt a parlamenti küszöböt éppen megugorva szerez meg 4 vagy 5 mandátumot, ezt ugyanis szigorúan a többi párttól veszi el. Ez egy kis korrekciót igényelne a számolásban, amit azonban szinte pontosan kiegyenlít az a másik korrekció, hogy ha egy kispárt bejut, akkor több szavazat között kell kiosztani a 92 listás mandátumot, és ez a kb. 1,6%-os értéket kicsivel megnöveli.
  • A négy évvel korábbi tanulmányomhoz képest annyi módosítást hajtottam végre, hogy a Kutyapárt esetén kevesebb egyéni szavazattal és a támogatottságát illetően nagyobb bizonytalansággal számoltam. Ezáltal a Mi Hazánk esetén a listás szavazat értéke picivel magasabb a feltüntetettnél: kb. 20%-os bejutási valószínűség esetén éri el a 2-t, míg a Kutyapárt esetén kb. 30%-os bejutási valószínűség esetén.
  • Az egyéni szavazat értékét az alábbi módon lehet kiszámolni:

1 + (második helyezés esélye) + 3,2% · (listás szavazatok száma) · (döntetlen esélye)
· (1 – (döntetlen esetén a várható szavazatszám) / (1,6%·(listás szavazatok száma)).

Pl. ha 1 / 10 000 az esélye, hogy azon az egy szavazaton múlik az egyéni győzelem, 20 000 szavazat környékén, akkor a két rivális valamelyikére adott szavazat értéke
kb. 1 + 0,5 + 2 · 80 000 / 10 000 · (1 – 20 000 / 80 000) = 13,5, ami úgy áll össze, mintha 7 listás szavazatot adnánk a pártnak, és 6,5 szavazatot elvennénk a riválisától.

  • A szavazat értéke egy határhasznosság. Azt a helyzetet modellezi, amikor a szavazó bemegy a szavazófülkébe, és csak a saját szavazatáról dönt, a többiek által leadott (és leadandó) szavazatról pedig csak esélylatolgatásra van lehetősége, amit egy valószínűségi eloszlással modellezhetünk. De a szavazatok értékében az sem okozna érdemi eltérést, ha akár tízezer szavazó egységesen tudna döntést hozni, hogy hogyan szavazzanak. Ha egyszerre több százezer ember szavazatát koordinálhatnánk, az már lényegesen megváltoztatná a következtetéseket. Mindez azt is jelenti, hogy az elemzés egyáltalán nem válaszol olyan kérdésekre, hogy például különböző pártok külön vagy közös indulása milyen hatással van a szavazás eredményére.

Néhány további térkép a kétharmados szcenáriókról:

A szerző matematikus, az MTA-tól 2019-ben elcsatolt Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet főmunkatársa.

A térképek elkészítésében a Választási Földrajz segített.

Kedvenceink
Kövess minket Facebookon is!